У Овом Чланку:

Депозитне потврде (ЦД-ови) представљају једноставну и сложену камату. Сложена камата је профитабилнија за зајмодавце ако је термин ЦД-а дужи од периода спајања. Видимо систематску "механику" спајања, као и предност краћег периода састављања. У израчунавању добитака од интереса, потребна је прецизност. Експоненти могу појачати сићушне нумеричке разлике до тачке неслагања око тога колико се дугује.

Цомпоундинг Вс. Нон-Цомпоундинг ЦД Ратес: долара

Депозити ЦД-а расту брже у сложеним него једноставним каматним структурама.

Камата

Некомпонентна или једноставна камата израчунава проценат на основу почетног депозита. Ако ЦД има 5 процената једноставне каматне стопе (р = 0,05), а ЦД термин је десет година (т = 10), тада почетни депозит (главница, "П") даје коначни добитак (Ф) по формули Ф = П_р_т. ако је П = 1000, р = 0.05, т = 10; онда Ф = 1000_0.05_10 = 500. На крају ЦД-а, зајмодавац добија 500 долара. Укупни примљени износ је 1.000 + 500 = 1.500 $.

Заједнички интерес

Ако је све остало једнако, сложена камата исплаћује се више од обичне камате. Нека је р = 0,05, а почетни уложени износ је 1.000 $. Исти десетогодишњи ЦД термин. Као и раније, П = 1000, р = 0.05, т = 10. Општа формула за коначну количину примања је мало сложенија: Ф = П[(1 + р) ^ т]. Замењујући дате вредности, једначина постаје Ф = 1000(1,05 ^ 10) = 1000 * 1,6289 = $ 1,628.89. Имајте на уму да је са сложеним каматама, добитак током десет година био 628,89 долара уместо 500 долара. Разлог је у томе што стопа ради на основу претходно стеченог интереса.

Цомпоундинг Мецханицс

У првој години нема разлике. 1000.05 = 50, тако да сте добили 50 $. Међутим, у другој години, стопа од 5 процената делује на $ 1050, а не на почетни депозит од 1.000 долара. После две године, добит је: 1050.05 = 52.5, дакле укупан износ након двије године је 1050 + 52.5 = 1.102,50 $. Са једноставним интересом, ЦД би у овом тренутку имао само 1.100 долара. Слично томе, након три године, каматна стопа дјелује на 1,102.50, дајући: 1102.50 *.05 = 55.125. 1102,50 + 55,125 = 1,157,625, или 1,157.63 $ на рачуну. Једноставна камата би дала 1.150,00 долара. Претежна предност се повећава временом.

Цомпоундинг Тиме Периодс

Знамо да са годишњом стопом од 5%, $ 1.000 постаје $ 1050.00. Ако би се новац састављао месечно, стопа би се поделила са 12 (5/12 = 0.004167), а време „т = 1“ би се изразило као т / 12, или 1/12. Нова формула за састављање би била Ф = П(1 + р / 12) ^ (т / 12). Стога Ф = 1000(1.004167 ^ [1/12]). Ф = 1000 * (1.00034) = 1000.3465. Заокружено на најближи цент, квартално награђивање даје $ 1,000.35. Мала разлика, али опет, сложена током година и чак деценија, може постати значајна.

Прецизност у прорачуну

У горе наведеним израчунима, децимале су пренете пет или шест цифара иза децималне тачке. Иако је “прави новац” тачан до једног цента, експоненти могу увећати чак и малу разлику. Да би се одржала тачност и јасна комуникација о томе колико зајмодавац очекује да ће примити - посебно са сложеним каматама - израчунавања се морају обавити са много више децималних места него што је потребно за исплату тачности до новца.


Видео: Compound Interest Formula Explained, Investment, Monthly & Continuously, Word Problems, Algebra